Нужно решить неравенство

Перепишем 20 в виде степени 2 и 5: $20=2^2\cdot5^1$. Тогда неравенство примет вид:
$$2^x\cdot25^{1/x}>2^2\cdot5^1$$
$$2^x\cdot5^{2/x}>2^2\cdot5^1$$
$$2^{x-2}\cdot5^{2/x-1}>1$$
$$2^{x-2}>\frac{1}{5^{2/x-1}}$$
$$x-2>\log_2\frac{1}{5^{2/x-1}}$$
$$x<2+\frac{\log_2 5}{\log_2 25}-\frac{\log_2 2}{\log_2 25}$$
$$x<2+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$$
$$x<\frac{9}{5}$$
Ответ: $x<\frac{9}{5}$.

Первый раз вижу ^x. Ты в 8 классе?

Странно, а у меня получился ответ: 0<x<2, x>log_2(5)