ВПР по физике 8 класс

Question

ВПР по физике 8 класс

- Ученик (113), на голосовании 1 неделю назад

Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом «фраппе» - в чашку налили кипящий кофе массой m = 250 г при температуре 1 = 100°С и добавили туда лёд при температуре 4=0°С. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка 12 = 40°C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны c=4200 Дж/(кг °C), удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг.

1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении?

2) Какая масса льда была добавлена в напиток?

3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина - это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей

Answer 1

Для определения количества теплоты, отданной напитком льду при охлаждении, используем уравнение:
Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, m - масса напитка, c - удельная теплоемкость напитка, ΔT - изменение температуры.

Q = 0,25 кг × 4200 Дж/(кг·°C) × (100°C - 40°C) = 0,25 × 4200 × 60 = 63,000 кДж

Чтобы определить массу добавленного льда, найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q_плавления = m_льда × L

где m_льда - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Также количество теплоты, потребное для повышения температуры растаявшего льда до температуры напитка, равно:

Q_нагрев = m_льда × c × (T_напитка - T_льда) = m_льда × 4200 × (40°C - 0°C)

Таким образом, общее количество теплоты, переданное льду:

Q_общ = Q_плавления + Q_нагрев = m_льда × L + m_льда × c × (T_напитка - T_льда)

Мы знаем, что Q_общ = Q, поэтому:

63,000 кДж = m_льда × 330 кДж/кг + m_льда × 4200 × 40

63,000 кДж = m_льда × (330 + 4200 × 40) = m_льда × 168300

m_льда = 63,000 кДж / 168300 ≈ 0,374 кг

Теперь найдем, во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке. Поскольку лед не содержит кофеина, концентрация кофеина уменьшится пропорционально увеличению общей массы напитка.
Концентрация_начальная = масса_кофеина / масса_напитка_начальная
Концентрация_конечная = масса_кофеина / масса_напитка_конечная

Отношение концентраций:

Отношение_концентраций = Концентрация_начальная / Концентрация_конечная

Поскольку масса кофеина не меняется, мы можем упростить это выражение:

Отношение_концентраций = масса_напитка_конечная / масса_напитка_начальная

Масса напитка после добавления льда составляет:

масса_напитка_конечная = масса_напитка_начальная + масса_льда = 0,25 кг + 0,374 кг = 0,624 кг

Теперь найдем отношение концентраций:

Отношение_концентраций = 0,624 кг / 0,25 кг = 2,496

Таким образом, концентрация кофеина в напитке уменьшилась в 2,496 раза, что округляется до 2,5 раз.