Шар сфера конус

1. Радиус мяча равен половине его диаметра, поэтому радиус равен 4 см. Формула объема шара: V = (4/3)πr³, где r — радиус. Подставляя значения, получаем V = (4/3)π(4)³ = (4/3)π64 = 268,08 см³. Следовательно, объем мяча равен 268,08 см³.

2. Формула объема конуса: V = (1/3)πr²h, где r — радиус основания, а h — высота. Подставляя значения, получаем V = (1/3)π(4)²(7) = (1/3)π16(7) = 74,67 см³. Следовательно, объем конуса равен 74,67 см³.

3. Формула объема цилиндра: V = πr²h, где r — радиус основания, а h — высота. Подставляя значения, получаем V = π(7)²(10) = π49(10) = 490π = 1539,38 см³. Следовательно, объем цилиндра равен 1539,38 см³.

4. Формула объема конуса: V = (1/3)πr²h, где r — радиус основания, а h — высота. Сначала нужно найти радиус основания. По теореме Пифагора r² + h² = g², где g — образующая. Подставляя значения, получаем r² + 5² = 13², что упрощается до r² = 144. Следовательно, r = 12 см. Подставляя значения, получаем V = (1/3)π(12)²(5) = (1/3)π144(5) = 240π = 753,98 см³. Следовательно, объем конуса равен 753,98 см³.

5. Формула объема конуса: V = (1/3)πr²h, где r — радиус основания, а h — высота. Сначала нужно найти радиус основания. Используя формулу для объема конуса, мы получаем 2,25 = (1/3)πr²(3), что упрощается до r² = 2,25/(π(1/3)(3)) = 0,75/π. Следовательно, r = √(0,75/π) ≈ 0,49 см. Используя теорему Пифагора, мы имеем g² = r² + h², что упрощается до h = √(g² - r²) = √(3² - 0,75/π) ≈ 2,99 см. Следовательно, образующая конуса равна приблизительно 3 см.