Почему в формуле у=ах2+бх+с, если а отрицательное, то ветви обязательно вниз направлены?

Question

Почему в формуле у=ах2+бх+с, если а отрицательное, то ветви обязательно вниз направлены?

Некто Никто Знаток (431), закрыт 1 месяц назад

Если у нас, например, а = - 5, а б =150, то у все равно будет положительным, и ветви будут вверх направлены?

Дополнен 1 месяц назад

Все, я понял. Например, с ускорением: если ат2 положительно, и а =5, а т=150, а скорость=50, то через какое то время ветвь будет направлена вверх, т. К. У ускооения т2, а у скорости просто т

Answer 1

Чем больше x, тем больше x^2. Он растет вверх.
Однако со знаком минуса имеем -x^2, который растет вниз из-за минуса.

-5x^2 поначалу уступает 150x, но по мере увеличения икса отрицательный квадрат гасит все преимущества 150x.

Для x = 1 имеем:
-5x^2 = -5 * 1 * 1 = -5
150x = 150 * 1 = 150

Для x = 10 имеем:
-5x^2 = -5 * 10 * 10 = -500
150x = 150 * 10 = 1500

Для x = 100 имеем:
-5x^2 = -5 * 100 * 100 = -50000
150x = 150 * 100 = 15000

Как видите, 150x растет не так быстро, как убывает -5x^2.

А вот график с сайта yotx.ru :

Answer 2

leon melesh Оракул (63337) 1 месяц назад

а<0 дает перемену знака результата.
Понял, учащийся?

Некто НиктоЗнаток (431) 1 месяц назад

Вы ничего н5 объяснили, а приводите как догму.
Я уже для себя понял