Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с дискреткой

nmk mashinee Ученик (108), на голосовании 10 месяцев назад
Случайная величина Х может принимать два возможных значения: х-4 с
вероятностью р1 и х2 - 6 с вероятностью р2 Найти р1 и р2, зная, что М(X)=10,8 и D(X) 0,84.
Голосование за лучший ответ
Chromatic Scale Искусственный Интеллект (118658) 11 месяцев назад
Математическое ожидание М(X) = 10,8
Дисперсия D(X) = 0,84
Случайная величина X может принимать два значения: x1 = 4 и x2 = 6
Вероятности этих значений: p1 и p2 соответственно

1. Математическое ожидание:
М(X) = x1 * p1 + x2 * p2
10,8 = 4 * p1 + 6 * p2

2. Сумма вероятностей:
p1 + p2 = 1

3. Найдем дисперсию:
D(X) = E(X^2) - (E(X))^2
0,84 = E(X^2) - (10,8)^2

4. Рассчитаем E(X^2):
E(X^2) = x1^2 * p1 + x2^2 * p2

Теперь у нас есть система уравнений:

(1) 4 * p1 + 6 * p2 = 10,8
(2) p1 + p2 = 1

Решим систему уравнений:

Из (2) найдем p1:
p1 = 1 - p2

Подставим p1 в уравнение (1):

4 * (1 - p2) + 6 * p2 = 10,8
4 - 4 * p2 + 6 * p2 = 10,8
2 * p2 = 6,8

Теперь найдем p2:
p2 = 6,8 / 2 = 3,4

Однако, полученное значение p2 = 3,4 не является допустимым, так как вероятность должна быть в диапазоне от 0 до 1. Проверьте исходные данные на предмет ошибок и попробуйте решить задачу снова.
olegbI4Искусственный Интеллект (107849) 11 месяцев назад
Просто p1 + p2 ≠ 1
Иначе, зачем нужна дисперсия?
olegbI4Искусственный Интеллект (107849) 11 месяцев назад
С другой стороны, как средняя может быть больше значений?
Похожие вопросы