Если в четверти выходит 2 по всем предметам, но все годовые оценки не ниже тройки могут ли оставить на второй год?

В этом вопросе не указано, о какой системе оценок идет речь (например, российская, украинская, американская и т.д.), поэтому я не могу дать конкретный ответ на ваш вопрос.

Однако, в целом, решение об оставлении ученика на второй год принимается администрацией школы или учебного заведения на основании различных факторов, включая оценки за год и результаты экзаменов.

Если в данном случае все годовые оценки не ниже тройки, то это может быть положительным фактором при принятии решения. Однако, это не единственный фактор, и в конечном итоге решение будет зависеть от конкретных правил и политик учебного заведения, а также от общей успеваемости ученика за год.