У меня есть сайт на котором изображено солнце и луна, луна зациклена появляться справа и двигаться налево,

силой мысли сложно такую задержку сделать :)

Хорошая статья про задержку времени в Javascript:
https://learn.javascript.ru/settimeout-setinterval

Есть такая штука как delay. Делай через keyframesа в параметры укажи infinite или alternate. Почитай про css анимации. Они конечно не очень гибкие и даже минимальный js сильно расширяет возможности, но кто знает, может быть тебе хватит и этого. Еще советую ознакомится с базовыми принципами кривых безье они позволяют аккуратно контролировать скорость анимации на разных ее этапах