Что такое ряд Фурье?

Question

Что такое ряд Фурье?

Я вас съем Мыслитель (6063), закрыт 1 месяц назад

Answer 1

Если совсем по-простому, разложение вектора из гильбертова функционального пространства по счетному ортонормированному базису (Шаудера).

В начальном курсе линейной алгебры все линейные комбинации векторов конечны, потом ты в линал засовываешь вопросы, связанные со сходимостью. У тебя естественным образом появляются сходящиеся последовательности векторов, ряды векторов (счетные линейные комбинации) и т.п.

Базис Шаудера - почти то же самое, что обычный базис Гамеля, только линейные комбинации у Шаудера рассматриваются счетные, сходящиеся.

Answer 2

Ряды Фурье представляют собой тригонометрические многочлены, построенные на основе периодической базисной функции синусоиды (и косинусоиды, представляющей собой синусоиду с фазовым сдвигом в π/2). Благодаря этому ряды Фурье способны приближать периодические функции. В рядах Фурье используются синусоиды и косинусоиды с кратными частотами, получившие название гармоники.

Answer 3

Разложение функции по ОРТОНОРМИРОВАННОМУ БАЗИСУ в гильбертовом пространстве L_2.

Answer 4

Представление периодической функции в виде ряда.

Answer 5

Я однажды после урока физики в школе пришел домой, взял в руки гитару, на ней взял флажолет на двенадцатом ладу, а потом на седьмом. А по физике мы интерференцию волн проходили. И тут я понял, что такое тригонометрический ряд Фурье, но я не понял, что он так называется.