Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Вычислить двойной интеграл

Софья Профи (718), закрыт 11 месяцев назад
Лучший ответ
куб на Кубе Гуру (2538) 1 год назад
×∫∫[D]y√(r²-x²)dxdy=∫(0;r)√(r²-x²)dx∫(-√(r²-x²);√(r²-x²))ydy=∫[0;r]√(r²-x²)dx∫[-√(r²-x²);√(r²-x²)]ydy=∫[0;r]√(r²-x²)dx×y²|[-√(r²-x²);√(r²-x²)]=∫[0;r]√(r²-x²)dx×((√(r²-x²))²-(-(√(r²-x²))²))=∫[0;r]√(r²-x²)dx×0=0.почему-то 0 получается, может я ошибся...
ЭБАУТМыслитель (9751) 1 год назад
Конечно ошибся, ибо нехрена слизывать чужие никнеймы.
куб на КубеГуру (2538) 1 год назад
Знак умножения в начале случайно поставил
куб на КубеГуру (2538) 1 год назад
В квадратных скобках область и пределы интегрирования. После первого «равно» я указал пределы интегрирования не в квадратных а круглых скобках
куб на КубеГуру (2538) 1 год назад
Я нашёл ошибку: получается не у² а у²/2. Но ответ от этого не меняется: ∫∫[D]y√(r²-x²)dxdy=∫[0;r]√(r²-x²)dx∫[-√(r²-x²);√(r²-x²)]ydy=∫[0;r]√(r²-x²)dx×y²/2|[-√(r²-x²);√(r²-x²)]=∫[0;r]√(r²-x²)dx×((√(r²-x²))²/2-(-(√(r²-x²))²/2))=∫[0;r]√(r²-x²)dx×0=0
Остальные ответы
Похожие вопросы