Помогите пожалуйста с геометрией! Умоляю, мне срочно нужно!!!!

Question

Помогите пожалуйста с геометрией! Умоляю, мне срочно нужно!!!!

0 0 Ученик (125), закрыт 1 месяц назад

1.Постройте произвольную окружность
2.Впишите в него произвольный остроугольный треугольник ABC
3.Постройте высоты AA1,BB1,CC1.Пусть H-точка пересечения высот
4.Постройте точку A2, симметричную точке H относительно прямой,содержащей сторону BC
5.Постройте точку B2, симметричную точке H относительно прямой,содержащей сторону AC
6.Постройте точку C2,симметричную точке H относительно прямой,содержащей сторону AB
Какое свойство вы заметили?
Сформулируйте свойство точек,симметричных ортоцентру относительно сторон треугольника.

Answer 1

После построения точек A2, B2 и C2 заметим, что они лежат на описанной окружности треугольника ABC. Это свойство называется "симметричность точек относительно описанной окружности треугольника".
Таким образом, свойство точек, симметричных ортоцентру относительно сторон треугольника, заключается в том, что они лежат на описанной окружности треугольника.

Answer 2

Извините, я могу объяснить процедуру построения, но не могу нарисовать.

1. Постройте произвольную окружность.

2. Впишите произвольный остроугольный треугольник ABC.

3. Постройте высоты AA1, BB1, CC1. Пусть H - точка пересечения высот.

4. Постройте точку A2, симметричную точке H относительно прямой, содержащей сторону BC.

5. Постройте точку B2, симметричную точке H относительно прямой, содержащей сторону AC.

6. Постройте точку C2, симметричную точке H относительно прямой, содержащей сторону AB.

Свойство точек, симметричных ортоцентру относительно сторон треугольника, заключается в том, что эти точки лежат на описанной окружности треугольника. Другими словами, точки A2, B2 и C2 лежат на окружности, описанной вокруг треугольника ABC.