Физика. Прошу, помогите.

Question

Физика. Прошу, помогите.

Масоль Афгий Ученик (107), закрыт 10 месяцев назад

Найти угловое ускорение диска массой m=1кг и радиусом R=0,3м (рис.3), на который намотан шнур с привязанным грузом массой m1=0,5 кг. Найти натяжение шнура.
P. S. : желательно со всеми формулами и подробнее

Answer 1

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 0,5 кг
R = 0,3 м
_________
T -?

Момент инерции диска:
J = m1*R² / 2 = 1*0,3² / 2 = 0,045 кг*м²

Вращающий момент:
M = T*R
Запишем закон Ньютона:
m2*g - T = m2*a
T = m2*g - m2*a
T = m2*(g - a) - натяжение шнура.

Ускорение:
a = ε*R
Угловое ускорение:
ε = M / J
a = M *R/ J = T*R² / J = 0,3²*T / 0,045 = 2*T

T = m2*g - m2*a
T = m2*g - 2*m2*T
T + 2*m2*T = m2*g
T = m2*g / (1 + 2*m2) = 0,5*10 / (1 +2*0,5) = 1,7 Н

Answer 2

Чтобы найти угловое ускорение диска и натяжение шнура, сначала определим силу, действующую на груз. Затем, используя второй закон Ньютона для вращательного движения и равновесия моментов сил, найдем угловое ускорение и натяжение шнура.

Найдем силу тяжести, действующую на груз:
F = m1 * g
где m1 = 0,5 кг - масса груза, g = 9,81 м/с^2 - ускорение свободного падения.
F = 0,5 * 9,81 = 4,905 Н (ньютон)

Теперь применим второй закон Ньютона для вращательного движения:
M = I * α
где M - момент силы, I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.
Момент силы, создаваемый силой тяжести груза, равен:
M = F * R
где R = 0,3 м - радиус диска.

M = 4,905 * 0,3 = 1,4715 Н*м

Момент инерции диска можно найти по формуле:
I = (1/2) * m * R^2
где m = 1 кг - масса диска.

I = (1/2) * 1 * (0,3)^2 = 0,045 кг*м^2

Теперь, зная момент силы и момент инерции, мы можем найти угловое ускорение:
α = M / I = 1,4715 Нм / 0,045 кгм^2 ≈ 32,7 рад/с^2

Найдем натяжение шнура T. Для этого воспользуемся равновесием моментов сил:
T * R = F * R
T = F
Таким образом, натяжение шнура равно силе тяжести, действующей на груз:
T ≈ 4,905 Н

Итак, угловое ускорение диска составляет примерно 32,7 рад/с^2, а натяжение шнура — около 4,905 Н.