Какие требования вы бы составили при выборе съёмного жилья ?

Также попросить справку об отсутствии задолженности и составе проживающих. Или посмотреть предыдущую платежку, проверить, чтобы были указаны корректные номера счетчиков и показания не убежали в космос.
Заключать договор только с собственником или представителем по доверенности от нотариуса.
Заключать договор в принципе! И читать его текст. Оформить акт приема-передачи, описав все, что есть в квартире, и все видимые повреждения. Даже если он не будет никуда отнесен далее и вам кажется, что «не имеет смысла».
Включить то, что можно включить при осмотре, и проверить все, что возможно. Понятно, что запускать стиралку для вас вряд ли будут, но сходить в туалет и смыть, включить воду, пощелкать выключателями можно.