Тормоз в задней втулки велосипеда, несовместим с трещоткой и переключением скоростей?

Да, не совместим. При переключении скоростей цепь должна перемещаться между звёздочками разных диаметров, отчего меняется потребная длина цепи. Поэтому длина берётся такой, чтобы хватило на самую крупную звёздочку. А чтобы на более мелкой цепь не болталась и не волочилась по земле, её снабдили пружинными роликами-натяжителями. И расположили эти ролики там, где цепь при работе провисает - на её нижней ветви.
На велосипедах с ножным тормозом, во время торможения натягивается именно нижняя ветвь цепи - и если там будут пружинные ролики, то ты будешь просто прожимать эти ролики, вместо того, чтобы реально тормозить. Даже если эти ролики сделать достаточно прочными, чтоб они не ломались - тебе придётся на целых пол-оборота откручивать ноги назад, прежде чем начнётся торможение. К тому же, при включении разных скоростей придётся с разной силой давить на педали. Вот поэтому на многоскоростных велосипедах тормоза всегда ручные.
Как вариант, существуют планетарные втулки, у которых весь механизм скоростей спрятан внутри, а наружу выведена только одна звездочка. В этом случае цепь не нуждается в роликах-натяжителях. Так вот, такие втулки бывают со встроенным ножным тормозом. Специально для людей, которым неохота менять свои привычки. Очень удобная вещь. Механизм весь внутри, поэтому не боится пыли и грязи. Не нуждается в обслуживании или регулировке. Переключается с любой передачи на любую мгновенно, можно даже не прерывать работу педалей.