Срочно помогите пожалуйста Теория функций комплексного переменного

Сначала туда, потом сюда, потом ещё раз сюда, потом обратно, потом не туда и всё, это же очень просто

1) Разложите ваш синус в Тейлора по степеням (1/z), получится ряд Лорана для подынтегральной функции. Интегралы от все слагаемых будут нулями, выживет только интеграл от 1/z, а он легко берется.
2) Подынтегральная функция четная, преобразуйте интеграл так, чтобы он брался по всей действительной оси. Затем добавьте интгрирование по полуокружности так, чтобы получился замкнутый контур. Интеграл по полуокружности будет стремиться у нулю, так что вы интеграл не испортите. Ну и все, получится интеграл по замкнутому контуру. Смотрите, какие особые точки туда войдут и ищите вычеты в них.
3) exp(z / (1 - z)) = exp(-1) exp(1 / (1 - z).
Первая экспонента - постоянный множитель, не трогаем ее. Вторую - в Тейлора по степеням (1 / (1 - z)). Получится ряд Лорана. Коэффициент при 1 / (z - 1) - вычет в точке 1.
4) Делаете преобразование Лапласа над всем уравнением. Относительно изображения получится алгебраическое уравнение, линейное. Решаете, получаете изображение. Берете таблицу оригиналов и изображений, и свойств преобразрвания Лапласа, и восстанавливаете оригинал.