В каких точках на прямой, проходящей через заряды, потенциал поля равен нулю?

V = k * Q / r,

где V - потенциал, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), Q - заряд и r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется потенциал.

В данной задаче у нас два заряда: 2q и -q. Чтобы найти точки, в которых потенциал поля равен нулю, нужно решить уравнение:

V_1 + V_2 = 0,

где V_1 и V_2 - потенциалы, создаваемые зарядами 2q и -q соответственно.

Подставим выражения для потенциалов и заметим, что электростатическая постоянная k сократится:

2q / r_1 - q / r_2 = 0,

где r_1 - расстояние от заряда 2q до точки, где потенциал равен нулю, и r_2 - расстояние от заряда -q до этой же точки.

Так как точка находится на прямой, проходящей через заряды, то r_1 + r_2 = 12 см. Теперь у нас есть система уравнений:

(1) 2q / r_1 - q / r_2 = 0,
(2) r_1 + r_2 = 12 см.

Из уравнения (1) можно выразить r_1:

r_1 = 2 * r_2.

Подставим это выражение в уравнение (2):

2 * r_2 + r_2 = 12 см.

Теперь можно найти r_2:

r_2 = 12 см / 3 = 4 см.

Таким образом, расстояние от точки с нулевым потенциалом до заряда -q составляет 4 см.