Найди длину отрезка RM, если прямая KR - касательная к окружности.

2) RM=4√82

Объясняю, почему:

Если внимательно посмотреть на изображение (и соединить точки), то получим прямоугольный треугольник. Где RM - гипотенуза. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов. Ну а значение самой гипотенузы - соответственно квадратный корень из квадрата гипотенузы. Так что, собственно, найдём сперва квадрат гипотенузы, а затем саму гипотенузу. Итак, RM (в квадрате) = KM (в квадрате) + KR (в квадрате). Их значения даны на картинке - соответственно - 4 и 36. Итого: RM (в квадрате) = 4 (в квадрате) + 36 (в квадрате) = 16+1296 = 1312. Ну а сам RM - соответственно - квадратный корень из 1312. Тут можно либо воспользоваться калькулятором, либо попытаться поработать с корнями. √1312 = 36.22154055254967 примерно. Но такого значения нет. Аналогично (если посчитать на калькуляторе или вручную), такое же значение у 4√82. Ну а вручную если - то просто поработаем с корнями. Что такое 4√82, например? - Это (возводим 4 в квадрат (т.е. множитель перед корнем), заносим под корень и умножаем на число под корнем) √16*82 = 1312. Т.е. можно было просто вот так поумножать и подобрать верный ответ.

Для сравнения другие варианты:

2√10 = √4*10 = √40 = 12.649110640673518
2√82 = √4*82 = √328 = 36.22154055254967
4√10 = √16*10 = √160 = 50.59644256269407