Обьемы тел вращения

Question

Обьемы тел вращения

asd das Ученик (77), закрыт 8 месяцев назад

Задание №1. Прямоугольная трапеция с основаниями 3 см и 11 см и высотой 4 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите объем полученного тела вращения.
Задание №2. Найти объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг катета равного 3, а гипотенуза равна 5.
Задание №3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 7. Найдите объём цилиндра.

Задание №4. Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.
Задание №5. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 см. Найдите объём конуса.
Задание №6. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди 8, 94 г/см3)

Answer 1

1) Получается цилиндр с R = 4, H = 11, в котором в основаниях вырезаны конусы с размерами R = 4, H = (11-3)/2= 4
Объём фигуры = V цилиндра - 2*(V конуса).

2) Фигура - конус с радиусом R = V(5^2 - 3^2) и высотой H = 4
V - по формуле

3). Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 7. Найдите объём цилиндра.
R - радиус основания
H - высота
V кон = 1/3 * S осн * H = 7 ----> S осн * H = 7*3 = 21
V цил = S осн * H = 21