Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Обьемы тел вращения помогити

asd das Ученик (77), на голосовании 10 месяцев назад
Задание №1. Прямоугольная трапеция с основаниями 3 см и 11 см и высотой 4 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите объем полученного тела вращения.
Задание №2. Найти объем тела, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг катета равного 3, а гипотенуза равна 5.
Задание №3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 7. Найдите объём цилиндра.

Задание №4. Шар, объем которого равен 72, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.
Задание №5. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник, сторона которого равна 12 см. Найдите объём конуса.
Задание №6. 25 м медной проволоки имеют массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди 8, 94 г/см3)
Голосование за лучший ответ
retired eternally 17.05.2023 Профи (680) 11 месяцев назад
Задание №1:
Объем тела вращения равен произведению площади основания на высоту тела вращения. Площадь основания трапеции равна среднему арифметическому ее оснований, умноженному на ее высоту, то есть ((3+11)/2)*4 = 28. Тело получается вращением вокруг меньшего основания, которое равно 3 см. Поэтому радиус тела вращения равен половине меньшего основания трапеции, то есть 1,5 см. Тогда объем тела вращения равен (π*(1,5)^2*28) /3, что примерно равно 31,4 куб.см.

Задание №2:
Треугольник имеет катет, равный 3 см, и гипотенузу, равную 5 см. Тогда второй катет равен √(5^2-3^2) = 4 см. Если треугольник вращается вокруг катета, который равен 3 см, то радиус тела вращения равен 3 см. Высота тела вращения равна третьему катету (т.е. 4 см). Тогда объем тела вращения равен (π*(3^2)*4)/3, что примерно равно 36 куб.см.

Задание №3:
Общее основание цилиндра и конуса – круг, поэтому эти фигуры имеют равные площади оснований. Обозначим радиус основания и высоту общей фигуры буквами r и h соответственно. Тогда по формуле объёма конуса V=(π*r^2*h)/3 получаем, что r^2*h = (3*7)/π = 21/π. Так как общая высота цилиндра и конуса равна h, то объем цилиндра равен (π*r^2*h). Подставляем выражение для r^2*h из уравнения выше и получаем, что объем цилиндра равен 21 куб.см.

Задание №4:
Объем шара равен 72 куб.см, поэтому радиус шара равен ∛((3*72)/(4π)) ≈ 2,87 см. Так как шар вписан в цилиндр, то его диаметр равен диаметру цилиндра. Поэтому высота цилиндра равна двум радиусам шара, т.е. 5,74 см. Тогда объем цилиндра равен (π*(2,87)^2*5,74), что примерно равно 118,7 куб.см.

Задание №5:
Конус вписан в равносторонний треугольник, поэтому у всех трех смежных треугольников высота проходит через одну точку, а значит, у всех трех смежных треугольников объемы должны быть равны. Площадь основания конуса равна площади равностороннего треугольника (который является осевым сечением конуса), т.е. (12^2*√3)/4 = 36√3. Высота конуса равна (12/2) = 6 см, так как центр основания конуса находится на той же высоте, что и точ
Похожие вопросы