В равнобедренной трапеции с основаниямиравными 13 и 31известен периметрP = 74. Найди площадь этой трапеции

(31 - 13) / 2 = 9
(74 - 13 - 31) / 2 = 15
Высота 12 (9:12:15)
12 * (31 + 13) / 2 = 264

Sтр. = ((a + b) / 2) * h
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
боковая сторона равна :
(74-13-31)/ 2 = 15
Находим высоту трапеции ( по т. Пифагора) :
h = √15²-9² = √144= 12
Теперь можем найти площадь трапеции, подставив известные значения в формулу:
S = ((13 + 31) / 2) * 12 = 264 у.е.²
Ответ: 264 у.е.².