Помогите с домашкой по матиматике

1) Для того чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7 при двух бросках игральной кости, можно построить таблицу всех возможных исходов и отметить те, где сумма равна 7:

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11|
| 7 | 8 | 9 | 10| 11| 12|

В таблице 6x6 указаны все возможные комбинации, которые могут выпасть при двух бросках игральной кости. Каждый столбец и каждая строка представляют собой значения на кости. Например, если первый бросок дал 2, а второй бросок дал 5, то сумма будет равна 7.

Таким образом, мы видим, что есть 6 исходов, где сумма равна 7. Всего же возможных комбинаций 36 (6 на первой кости, 6 на второй), поэтому вероятность того, что сумма будет равна 7, равна 6/36 или 1/6.

2) Аналогично первому вопросу, можно построить таблицу всех возможных исходов и отметить те, где сумма равна 8:

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10|
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10| 11|
| 7 | 8 | 9 | 10| 11| 12|

Мы видим, что есть 5 исходов, где сумма равна 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Всего же возможных комбинаций 36, поэтому вероятность того, что сумма будет равна 8, равна 5/36.

1) Для того, чтобы сумма выпавших очков была равна 7, на первом броске кость может показать 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. На втором броске при условии, что на первом выпало k очков, кость должна показать 7-k очков, чтобы общая сумма была равна 7. Таким образом, для каждого k=1, 2, 3, 4, 5, 6 есть ровно одна комбинация выпадения очков, которая даст итоговую сумму 7. Всего возможных исходов на двух бросках кости 6*6=36. Поэтому вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, равна 6/36=1/6.

2) Аналогично, для того, чтобы сумма выпавших очков была равна 8, на первом броске кость может показать 1, 2, 3, 4 или 5 очков. На втором броске при условии, что на первом выпало k очков, кость должна показать 8-k очков, чтобы общая сумма была равна 8. Таким образом, для каждого k=1, 2, 3, 4, 5 есть ровно одна комбинация выпадения очков, которая даст итоговую сумму 8. Всего возможных исходов на двух бросках кости 6*6=36. Поэтому вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, равна 5/36.