Помогите пожалуйста математика

А1. Верное утверждение: б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку.
А2. Количество ребер шестиугольной призмы: в) 24.
А3. Наименьшее число граней призмы: б) 4.
А4. Не является правильным многогранником: б) правильная призма (правильным многогранником можно называть только те, у которых все грани являются правильными многоугольниками одинаковой формы и размера).
А5. Выберите верное утверждение: а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
А6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется: в) апофемой.
А7. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий: б) две вершины, не принадлежащие одной грани.
А8.
1. Утверждение верно. При вращении прямоугольника около одной из сторон как оси получаем цилиндр.
2. Утверждение неверно. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса, а не его вершину.
3. Утверждение неверно. Осевым сечением цилиндра является окружность.
4. Утверждение неверно. Высота цилиндра (прямого) равна образующей.
5. Утверждение верно. При вращении полукруга вокруг его диаметра как оси получается шар.

B9. Диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - стороны основания, d - диагональ.

Подставляя значения, получим:
d = √(3^2 + 4^2 + 10^2) = √(9 + 16 + 100) = √125 = 5√5 см.

Таким образом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 5√5 см.
B10. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
Sб = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - его высота.

Радиус цилиндра можно найти из площади сечения:
Sс = πr^2 = 32 м^2
r = √(Sс/π) = √(32/π) м ≈ 3,2 м

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = 2πrh = 2πr(h-3) = 2π(3,2)(4-3) м^2 ≈ 20 м^2

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 20 м^2.

B11. Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле:
Sос = πr^2, где r - радиус основания конуса.

Радиус основания можно найти по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса, радиусом и высотой:
r^2 = (13/2)^2 - 12^2 = 169/4 - 144 = 25/4
r = √(25/4) м = 2,5 м

Теперь можем найти площадь осевого сечения:
Sос = πr^2 = π(2,5)^2 м^2 ≈ 19,63 м^2

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна примерно 19,63 м^2.
C12.
а) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковой гранью пирамиды, ее высота h равна:
h = 8*sin(60°) = 8*√3/2 = 4*√3 м

б) Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
Sб = (Pг/2)*h, где Pг - периметр основания пирамиды.

Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то ее периметр Pг равен:
Pг = 4a = 4*8 м = 32 м

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = (Pг/2)*h = (32/2)*4*√3 м^2 = 64*√3 м^2 ≈ 110,85 м^2

Ответ: а) высота пирамиды равна 4*√3 м, б) площадь боковой поверхности равна примерно 110,85 м^2.

A1.в)
A2.а)
A3.а)
А4.б)
A5.вероятно а)
A6.в)
А7.б)
А8.2.Да, по определению.
Для 1 и 3, да и нет соответственно.(достаточно представлять себе, что такое цилиндр.)