Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста математика

фыв фыв Ученик (78), на голосовании 1 год назад
А1. Выберите верное утверждение
а) параллелепипед состоит из шести треугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;
в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
А2. Количество ребер шестиугольной призмы
а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15.
А3. Наименьшее число граней призмы
а) 3; б) 4 в) 5; г) 6; д) 9.
А4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр; б) правильная призма;
в) правильный додекаэдр г) правильный октаэдр.
А5. Выберите верное утверждение:
а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;
б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;
в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.
А6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
а) диагональю б) медианой в) апофемой.
А7. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий
а) любые две вершины многогранника;
б) две вершины, не принадлежащие одной грани;
в) две вершины, принадлежащие одной грани.
А 8. Подтвердить или опровергнуть следующие утверждения.
1.При вращении прямоугольника около стороны как оси получаем цилиндр.
2.Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания называются образующими конуса.
3. Осевым сечением цилиндра является треугольник.
4. Высота цилиндра (прямого) больше образующей.
5. При вращении полукруга вокруг его диаметра как оси получается шар.
При выполнении задания B необходимо представить полное решение.
В9. Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 3 см , 4 см, а высота равна 10 см.
В10. Высота цилиндра равна 4 м, расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3 м, а площадь сечения 32м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
В11. Высота конуса равна 12м, а образующая 13м. Найдите площадь осевого сечения конуса.
При выполнении задания C необходимо представить полное решение.
С12. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 8м, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите:
а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности.
С13.Площадь сечения, не проходящего через центр шара, равна 16πм2. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 5м.
Голосование за лучший ответ
Екатерина Искусная Гуру (2934) 1 год назад
А1. Верное утверждение: б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку.
А2. Количество ребер шестиугольной призмы: в) 24.
А3. Наименьшее число граней призмы: б) 4.
А4. Не является правильным многогранником: б) правильная призма (правильным многогранником можно называть только те, у которых все грани являются правильными многоугольниками одинаковой формы и размера).
А5. Выберите верное утверждение: а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.
А6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется: в) апофемой.
А7. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий: б) две вершины, не принадлежащие одной грани.
А8.
1. Утверждение верно. При вращении прямоугольника около одной из сторон как оси получаем цилиндр.
2. Утверждение неверно. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса, а не его вершину.
3. Утверждение неверно. Осевым сечением цилиндра является окружность.
4. Утверждение неверно. Высота цилиндра (прямого) равна образующей.
5. Утверждение верно. При вращении полукруга вокруг его диаметра как оси получается шар.

B9. Диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:
d = √(a^2 + b^2 + c^2), где a, b, c - стороны основания, d - диагональ.

Подставляя значения, получим:
d = √(3^2 + 4^2 + 10^2) = √(9 + 16 + 100) = √125 = 5√5 см.

Таким образом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 5√5 см.
B10. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
Sб = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - его высота.

Радиус цилиндра можно найти из площади сечения:
Sс = πr^2 = 32 м^2
r = √(Sс/π) = √(32/π) м ≈ 3,2 м

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = 2πrh = 2πr(h-3) = 2π(3,2)(4-3) м^2 ≈ 20 м^2

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 20 м^2.

B11. Площадь осевого сечения конуса можно найти по формуле:
Sос = πr^2, где r - радиус основания конуса.

Радиус основания можно найти по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей конуса, радиусом и высотой:
r^2 = (13/2)^2 - 12^2 = 169/4 - 144 = 25/4
r = √(25/4) м = 2,5 м

Теперь можем найти площадь осевого сечения:
Sос = πr^2 = π(2,5)^2 м^2 ≈ 19,63 м^2

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна примерно 19,63 м^2.
C12.
а) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном боковой гранью пирамиды, ее высота h равна:
h = 8*sin(60°) = 8*√3/2 = 4*√3 м

б) Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
Sб = (Pг/2)*h, где Pг - периметр основания пирамиды.

Так как у нас правильная четырехугольная пирамида, то ее периметр Pг равен:
Pг = 4a = 4*8 м = 32 м

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
Sб = (Pг/2)*h = (32/2)*4*√3 м^2 = 64*√3 м^2 ≈ 110,85 м^2

Ответ: а) высота пирамиды равна 4*√3 м, б) площадь боковой поверхности равна примерно 110,85 м^2.
Екатерина ИскуснаяГуру (2934) 1 год назад
C13. Площадь поверхности шара можно найти по формуле:

Sш = 4πR^2, где R - радиус шара.



Чтобы найти радиус шара, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, расстоянием от центра шара до секущей плоскости и высотой поперечного сечения шара:

R^2 = 5^2 + (d/2)^2, где d - диаметр сечения.



Так как сечение не проходит через центр шара, то диаметр сечения меньше диаметра шара в два раза:

d = √(16π/π) м = 4 м



Теперь можем найти радиус шара:

R^2 = 5^2 + 2^2 = 29

R = √29 м



И, наконец, можем найти площадь поверхности шара:

Sш = 4πR^2 = 4π(√29)^2 м^2 = 116π м^2 ≈ 364,46 м^2



Ответ: площадь поверхности шара равна примерно 364,46 м^2.
фыв фыв Ученик (78) Екатерина Искусная, а что в а части выбирать не пойму немножко
Slava Jirov. Оракул (50544) 1 год назад
A1.в)
A2.а)
A3.а)
А4.б)
A5.вероятно а)
A6.в)
А7.б)
А8.2.Да, по определению.
Для 1 и 3, да и нет соответственно.(достаточно представлять себе, что такое цилиндр.)
Slava Jirov.Оракул (50544) 1 год назад
B9.
k(3^2+4^2+10^2)=k(125)=
5k(5)
Slava Jirov.Оракул (50544) 1 год назад
B10.
32/4=8
8/2=4
r=k(3^2+4^2)=5
Sбок=2пrh=2*5*4*3,14=
40*3,14=125,6m2
Slava Jirov.Оракул (50544) 1 год назад
B11.
k(13^2-12^2)=5
S=12*5=60m2
Похожие вопросы