Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KE и LM. Найди величину сторон KL и LO в треугольнике

Question

Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KE и LM. Найди величину сторон KL и LO в треугольнике

fsd fs Ученик (87), на голосовании 1 неделю назад

Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KE и LM.
Найди величину сторон KL и LO в треугольнике KLO, если EM = 43,8 см и MO = 18,8 см
(При ответе упорядочи вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)

KM1.png

А. Так как отрезки делятся пополам, то

1. сторона LO в треугольнике KLO равна стороне
в треугольнике EMO;

2. сторона KO в треугольнике KLO равна стороне
в треугольнике EMO.

Угoл LOK равен углу
как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны

Answer 1

Екатерина Искусная Мастер (2093) 1 месяц назад

KL＝EM＝45.6 см

LO＝MO＝42 cм

Answer 2

Так как O – серединная точка для обоих отрезков KE и LM, то OE=OM и OL=OK. Также, так как KLO – равнобедренный треугольник, то KL=2OL.

Таким образом, нам нужно найти только OL и KL.

Из условия задачи получаем:

OL=OK=LO=(LM-OM)/2=(43.8-18.8)/2=12.5 см

KL=2OL=2*12.5=25 см

Таким образом, сторона KL равна 25 см, а стороны KO и LO равны 12.5 см.

Если упорядочить вершины, то получится, что KO=LO=12.5 см, KL=25 см.