Полная страховка КАСКО покрывает такие повреждения, как порез шины , или если пробил картер двигателя об камень и т.п.?

Да, покрывает если всё правильно оформить.
Я менял по КАСКО колесо - пропорол обломком бордюра.
Ремонтировал порог, которым наехал на торчащую железку (спилили конструкции, но "пеньки" остались, в зеркало не видно было)
Ремонтировался когда водитель виновник ударил и скрылся.
Даже бампер оторванный собачкой, которая решила перебежать трассу и тот по КАСКО починили.