Можно ли поступить на полицейскую академию без гражданства страны?

это где такая?!

Без гражданства нельзя.

В частности в федеральной Земле Гессен (Hessen) можно. Достаточно иметь статус ПМЖ (Aufenthaltserlaubnis unbefristet) в ФРГ независимо от того, в какой федеральной Земле ФРГ этот статус был получен

Можно с грин картой но в очень небольшом количестве регионов, даже не штатов

Нет