Помогите плиз ответить на вопросы .

Итоговый зачёт
8 класс Карточка 1
Определение выпуклого многоугольника. Сумма его внутренних углов.
Касательная к окружности. Теорема о свойстве касательной
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см2, а одна сторона в 3 раза больше другой.
8 класс Карточка 2
Определение параллелограмма. Доказательство одного из свойств его углов и диагоналей.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Найдите высоты треугольника со сторонами 5 см, 4 см и 6 см.

8 класс Карточка 3
Признаки параллелограмма.
Теорема о свойстве двух касательных к окружности, проведённых из одной точки (док- во).
Дан треугольник, стороны которого равны 8 см,4 см и 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1\4.

8 класс Карточка 4
Определение трапеции, виды трапеции. Свойства углов и диагоналей равнобедренной трапеции.
Определения центрального и вписанного углов. Теорема о свойстве вписанного угла (док-во).
Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите катеты, если отношение их длин равно7\12.


Карточка 5
Теорема Фалеса. С помощью циркуля и линейки разделить данный отрезок на 5 равных частей.
Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд (док-во).
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16 см каждая, а больший угол равен 135°.

8 класс Карточка 6
Определение прямоугольника. Свойства его диагоналей.
Теорема о свойстве биссектрисы угла (док-во)
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

8 класс Карточка 7
Определение ромба. Свойства его диагоналей.
Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку
Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.
8 класс Карточка 8
Определение квадрата. Свойства сторон, углов и диагоналей.
Теорема о пересечении медиан треугольника
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит сторону АС в отношении 2 : 7, считая от вершины А. Найдите периметр отсечённого треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18 см, СА = 21,5 см.
Карточка 9
Осевая симметрия. Определение и построение фигуры, симметричной данной относительно оси.
Вписанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник (док-во).
Найдите площадь трапеции ABCDс основаниями АВ и CD, если АВ = 10 см, ВС = DA= 13 см, CD= 20 см.

8 класс Карточка 10
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площадей. Свойства площадей.
Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника (док-во).
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ED, если АЕ = 5 см, BE= 2 см, СЕ =2,5 см.

класс Карточка 11
Площади квадрата и прямоугольника.
Свойство углов вписанного четырёхугольника (док-во).
Найдите углы ромба, если его диагонали равны 2√3 м и 2 м.

класс Карточка 12
Формулы площади параллелограмма.
Свойство сторон описанного четырёхугольника (док-во).
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями ADи ВС, если АВ = CD= 5 см, ВС = 7 см, AD=13 см.


Карточка 13
Формулы площади треугольника.
Вывод формулы об отношении периметров подобных многоугольников.
Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите отрезок ВС, если угол OAB= 30°, АВ = 5
Карточка 14
Вывод формулы площади трапеции.
Значения тригонометрических функций для углов в 30°, 60° , 45°.
Хорда АВ стягивает дугу, равную 119°, а хорда АС — дугу, равную 43°. Найдите угол ВАС.