Через точку A к окружности с центром в точке O провели касательные AB AC B C точки касания угол BOC= 110 ° Найдите BAC

Известно, что угол BOC равен 110 градусам. Так как AB и AC являются касательными к окружности, то они перпендикулярны радиусам OB и OC, соответственно. Значит, треугольник OBC является прямоугольным.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол BOC = 90 градусов + угол BAC. Подставляем известные значения:

110 градусов = 90 градусов + угол BAC

Угол BAC = 110 градусов - 90 градусов = 20 градусов.

Ответ: BAC равен 20 градусам.

Так как AB и AC являются касательными к окружности, то мы знаем, что углы AOB, AOC и ABC являются прямыми. Также, угол BOC = 110°.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, мы можем записать:

∠BOC = ∠BAC + ∠ABC

Подставляем значения углов:

110° = ∠BAC + 90°
∠BAC = 20°

Ответ: BAC = 20°.

ОВАС --- четырехугольник, Сумма углов четырехугольника 360 гр

<ОВА и <ОСА --- по 90 гр, так как касательная перпендилулярна радиусу в точке касания
<BAC = 360 - 90 -90 -110 = 70 гр