К какому промежутку принадлежит число корень из 77, пж с решением

К R.
Числовой промежуток - это, по определению, выпуклое подмножество R, нигде в определении не сказано, что оно должно быть собственным (т.е. отличным от R).

Поэтому если ответить R, или, что то же самое, (-бесконечность, +бесконечность), заведомо не ошибётесь.