Задача по геометрии

Для решения задачи нам нужно воспользоваться свойством угла между касательной и радиусом, а именно: угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Обозначим точки, как на рисунке: центр окружности - точка O, точка касания - точка T, точка пересечения прямых - точка K.

Так как OT является радиусом, он перпендикулярен к ST, а значит, угол OST равен 90 градусов.

Также, угол TKS равен 90 градусов, так как TK является высотой в прямоугольном треугольнике STK.

Из этих двух равенств следует, что угол OST равен углу TKS, то есть они оба равны 90 градусов.

Таким образом, мы доказали, что угол между прямыми ST и TK равен 90 градусов, что и требовалось доказать.