Решите пожалуйста алгебру пожалуйста, а то времени нету

Решение:

Рассмотрим неравенство log₄(x-2) < 1. Применим свойство логарифма: log₄(x-2) < log₄4. Так как логарифм - монотонная функция, то неравенство сохраняет знак при взятии логарифма от обеих частей: x - 2 < 4 ⇔ x < 6.

Рассмотрим неравенство √(5x-6) > 4. Возведем обе части в квадрат: 5x - 6 > 16 ⇔ 5x > 22 ⇔ x > 4,4. Также необходимо учесть, что под знаком корня должно быть неотрицательное выражение: 5x - 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1,2.

Изобразим на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству |x-3| ≤ 4. Это будет отрезок с концами в точках x₁ = -1 и x₂ = 7.

Рассмотрим неравенство 2x - 5 < x + 4. Решим его: x < 9.

Составим систему неравенств:
⎧x < 6
⎨
⎩1,2 ≤ x < 4,4
⎧4,4 < x
⎨
⎩x < 9

Объединим интервалы, соответствующие каждому неравенству, и найдем их пересечение:

1,2 ≤ x < 4,4 ∪ 4,4 < x < 6 ∪ 6 < x < 9.

Ответ: 1,2 ≤ x < 9, x ≠ 4,4.