Помогите пожалуйста. Из точки к прямой проведены две наклонные длины которых равны 10 и 17 см найдите

8

Для решения задачи нам необходимо использовать теорему о проекциях.
Пусть дана точка А, из которой к прямой AB проведены две наклонные, длины которых равны h и l, причем одна из проекций на прямую AB больше другой на d. Обозначим через M и N точки проекции точки А на прямую AB.
Тогда по теореме о проекциях:
h^2 - (d/2)^2 = AM^2 l^2 - (d/2)^2 = AN^2

Сложим эти два уравнения:
h^2 + l^2 - d^2 = AM^2 + AN^2

Заметим, что AM + AN = AB, поэтому AM^2 + AN^2 = AB^2.

Тогда получаем:
h^2 + l^2 - d^2 = AB^2

Выразим AB:
AB = sqrt(h^2 + l^2 - d^2)

Подставим данные из условия:
h = 10 см, l = 17 см, d = 9 см
AB = sqrt(10^2 + 17^2 - 9^2) = sqrt(256) = 16 см

Таким образом, расстояние от точки до прямой равно 16 см.