"Куб суммы и куб разности"

Через теорему эль Примо решай

Выражение (1+2с) ³ можно представить как куб суммы двух чисел: 1 и 2с. По формуле куба суммы:

(1+2с) ³ = 1³ + 3 * 1² * 2с + 3 * 1 * (2с)² + (2с)³

Аналогично, можно представить (1-2с) ³ как куб разности двух чисел: 1 и 2с. По формуле куба разности:

(1-2с) ³ = 1³ - 3 * 1² * 2с + 3 * 1 * (2с)² - (2с)³

Оба этих выражения можно упростить и раскрыть скобки, получив более простые формулы.

Начнем с раскрытия скобок:
(1+2с)³ = (1+2с)(1+2с)(1+2с)

Перемножим каждую пару скобок:
(1+2с)(1+2с) = 1*1 + 1*2с + 2с*1 + 2с*2с = 1 + 4с + 4с²

Теперь умножим полученный результат на третью скобку:
(1+4с+4с²)(1+2с) = 1*(1+2с) + 4с*(1+2с) + 4с²*(1+2с)
= 1 + 2с + 4с + 8с² + 4с² + 8с³

Следовательно, куб суммы и куб разности (1+2с)³ равен:
1 + 2с + 4с + 8с² + 4с² + 8с³ = 8с³ + 12с² + 6с + 1

Это-куб двучлена!!!Твой случай под номером 4.