Нужна помощь с физикой!

Question

Нужна помощь с физикой!

sssssss s Ученик (106), на голосовании 10 месяцев назад

Координата тела, колеблющегося вдоль оси `x`, изменяется по закону `x=-3cos(7t-pi//3)`,
где `t` в секундах, `x` в сантиметрах. Найти амплитудные значения скорости и ускорения тела.

Answer 1

Для нахождения амплитудных значений скорости и ускорения необходимо произвести дифференцирование дважды по времени функции координаты x(t):

x(t) = -3cos(7t-pi//3)

v(t) = dx(t)/dt = 21sin(7t-pi//3)

a(t) = dv(t)/dt = 147cos(7t-pi//3)

Таким образом, амплитудная скорость тела будет равна максимальному значению модуля скорости, то есть |v_max| = 21, а амплитудное значение ускорения будет равно максимальному значению модуля ускорения, то есть |a_max| = 147. Оба значения выражены в сантиметрах в секунду и в сантиметрах в секунду в квадрате, соответственно.