Решить дифференциальное уравнение высших порядков

y''(x) y(x)³ + 1 = 0, y(1) = -1, y'(1) = -1.
Уравнение от x не зависит, поэтому замена:
y'(x) = z(y(x)), y''(x) = z'(y) z(y),
и задачка распадается на две:
1) z'(y) z(y) y³ + 1 = 0, z(-1) = -1;
2) y'(x) = z(y), y(1) = -1.
В обеих задачках переменные разделяются, так что удачи.