Да, гражданин Казахстана может просить политическое убежище в России. По законодательству России, иностранцы или апатриды, которые могут стать или уже стали жертвами преследования или преступления, а также лица, преследуемые за убеждения и взгляды в рамках демократических свобод могут просить политическое убежище в России.
По поводу отказа от воинской обязанности на основании политических убеждений я не нашел информации. Однако, если вы хотите получить информацию о процедуре получения политического убежища в России, я могу помочь с этим.
: [Политическое убежище в России в 2022 году: кто может просить, порядок предоставления](
https://visasam.ru/russia/migraciya/politicheskoe-ubezhishe-v-rossii.html )