Может ли супруг подарить долю другому, если квартира в совместной собственности? Или надо определять сначала долю?

Конечно может!

Подарить может, а вот с пропиской, тяжело будет другому без вашего согласия. И с продажей вроде сложности есть.

Дарить можно только своё. Всё имущество, приобретенное в браке, до расторжения брака без согласия второго супруга отчуждению не подлежит.

Нет, супруг не может подарить свою долю в квартире, находящейся в совместной собственности, без согласия другого супруга.

в соответствии со ст. 35 Семейного кодекса требуется получение согласия супруга на сделку. Если супруги намерены заключить договор дарения между собой в отношении совместно нажитого имущества, то заключение договора возможно только после установления в отношении имущества режима долевой или раздельной собственности (п. п. 2, 3 ст. 38, п. 1 ст. 42 СК РФ; п. 6 Информационного письма МОРП N РП-исх.78 и МоНП N 27/6-02 от 12.01.2004).

Другому кому? Супругу? Это вам к нотариусу.