Теория вероятности..помогите Универ

Для того чтобы найти вероятность попадания точки, выбранной наугад внутри окружности, во вписанный квадрат, найдем отношение площадей квадрата и круга.

Площадь круга радиуса R равна:
S_круга = π * R^2

Диагональ квадрата, вписанного в окружность радиуса R, равна диаметру окружности, то есть 2R. Таким образом, сторона квадрата a равна:
a = (2R) / √2

Площадь вписанного квадрата равна:
S_квадрата = a^2 = ((2R) / √2)^2 = 2 * R^2

Теперь найдем вероятность попадания точки в квадрат:
P = S_квадрата / S_круга = (2 * R^2) / (π * R^2)

R^2 сокращается:
P = 2 / π ≈ 0.6366

Таким образом, вероятность попадания наугад брошенной точки во вписанный квадрат составляет примерно 63.66%.