Задача по математике 6

Обозначим сторону исходной призмы через a, тогда её объём V1 будет равен: V1 = a²h,

где h – высота призмы. Также пусть S1 – площадь пирамиды на одном из оснований.

Когда размеры призмы увеличиваются в 3 раза, новая сторона будет равна 3a. Высота также увеличится в 3 раза и будет равна 3h.

Таким образом, новый объём V2 будет равен: V2 = (3a)² × 3h = 27a²h.

Отношение нового объёма к исходному будет: V2 / V1 = 27a²h / a²h = 27.

То есть, объём призмы увеличится в 27 раз.

Что касается площади одной из пирамид на основании, она будет равна: S2 = 9a².

То есть, площадь увеличится в 9 раз.

Ответ: объём призмы увеличится в 27 раз, а площадь пирамиды на одном из оснований увеличится в 9 раз.