Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Математика и решение задач

Августина Абдаловская Ученик (174), на голосовании 10 месяцев назад
Жора сделал гексаэдр из 10 см 2 (кв) бумаги. Во сколько раз Паше потребуется больше бумаги, если он захочет сделать гексаэдр в 2 раза больше
Пожалуйста, развёрнутый ответ
Голосование за лучший ответ
KrypticVortex Мыслитель (6674) 11 месяцев назад
Для решения этой задачи нам необходимо знать, как изменяются линейные размеры и площади фигур при увеличении или уменьшении масштаба.

Пусть сторона гексаэдра, который сделал Жора, равна a. Тогда его площадь будет равна:

S1 = 6a^2 (так как гексаэдр состоит из 6 граней)

Мы знаем, что S1 = 10 см^2, поэтому можем найти значение стороны a:

6a^2 = 10
a^2 = 10/6
a = √(10/6) = √(5/3) см

Теперь мы можем найти площадь S2 гексаэдра, который хочет сделать Паша, увеличив размеры в 2 раза:

S2 = 6(2a)^2 = 24a^2

Заменяем значение a:

S2 = 24(5/3) = 40 см^2

Таким образом, чтобы сделать гексаэдр в 2 раза больше, чем у Жоры, Паше потребуется в 4 раза больше бумаги (40/10 = 4).
Похожие вопросы