Как называется глянцевая часть книги, которая клеится поверх картона?

хз

обложка?

Это все и есть обложка, а вот съемная поверх надевается называется супер обложка или просто супер.

Коленкор или ледерин обычно. А так может быть и бумага, и кожа, и полиэтилен.

Обложка называется...

Обложка бывает двух типов - Твердая и мягкая...
--------------------------------
Мягкая - обычно - Лист плотной бумаги или тонкого картона ( Глянцевый или нет)
---------------------------------

Твердая -- это Картон - Обклеенный любым подходящим материалом

Например Глянцевой бумагой, кожей, дермантином, тканью и так далее