Пришла домой и вижу, что отвалилась крышка от розетки. Вроде бы, провода не торчат. Это опасно? Терпит ли до утра?

В каком смысле "опасно"? Если не прикасаться руками - то безопасно. Если есть дети или домашние животные, то лучше вырубить электричество, ибо они могут как раз-таки прикоснуться и пострадать. Так что до утра (если не совать туда пальцы и не только пальцы - вообще ничего не совать, включая вилки электроприборов) спокойно должно дотерпеть. А так от самой проводки зависит - если алюминиевая, я бы всё же вырубил электричество на всякий случай. Да и вообще бы вырубил на всякий случай дабы ночью не задеть случайно и, соответственно, не схлопотать разрядом. Розетка к эксплуатации не пригодна больше - требуется замена на новую.