Математика 6 класс

Question

Математика 6 класс

Роман Дульнев Ученик (52), закрыт 2 года назад

Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения за 8 - часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Answer 1

Ответ: Расстояние между пунктами 280 км.
Решение:
Дано:
x - скорость катера, км/ч;
2,5 - течение реки, км/ч;
7 - по течению реки, ч;
8 - против течения, ч.

Решаем:
1)17(x+2,5)=8(x-2,5);
7x+7*2,5=8x-8*2,5;
(8-7)x=2,5(7+8);
x=37,5 (км/ч) - скорость катера.

2)7*(37,5+2,5)=7*40=280 (км) - расстояние между этими пунктами.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами равно D, а скорость катера в безтечении равна V. Тогда можно составить систему уравнений:

(1) D = (V + 2.5) * 7 (вдоль течения) (2) D = (V - 2.5) * 8 (против течения)

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение (1) из второго уравнения: (V + 2.5) * 7 = (V - 2.5) * 8

7V + 17.5 = 8V - 20

V = 37.5

Теперь можем найти расстояние между пунктами, подставив найденную скорость катера в выражение (1):

D = (37.5 + 2.5) * 7

D = 262.5 км

Ответ: расстояние между пунктами равно 262.5 км.