60к нормальная зарплата для Петербурга?

Вопрос субъективен. Говоря иначе, нормальность зависит не от места проживания, а Вашего личного благополучия или удовлетворения.
Конечно существуют географические реперы. Что Питер, что Москва - с голода не умрешь, но и достоинства с таким не ощутишь. А какова Ваша цель? Ведь разок в месяц всё-таки можно выступить, а, порой, охота - завсегда куда круче.
Сам тем не пользуюсь - у меня малые запросы, а вот Вам разложу по нотам. Вначале берите, как есть. Вы уже, как говорят, в удел. Пусть то будет шестьюдесятью рублями. Хоть и отстой, но они уже есть. Работайте там, но, между делом, ищите, что лучше. Лишь, найдя альтернативу, кидайте прежнее место, но не ранее, как она - альтернатива - возникнет.
Переведу с русского на русский: допустим переход с повышением, к чему прежние стенания? Между делом, настаиваю на доброжелательном прекращении отношений с прежней конторой. Злопамятство не позволит вернуться обратно что в случае Вашей ошибки, что как новоявленному, но зарекомендовавшему честностью прежнему поднявшемуся работнику.
Шестьдесят... Для одних - предел мечтаний, для вторых - достойный заработок, в глазах третьих - полный отстой, а четвёртые - даже не ведают, что такая нищета бывает. Вы сами кто? Суть по Вашей оценке себя.