Геометрия 8 класс помогите пожалуйста

Question

Геометрия 8 класс помогите пожалуйста

Окуясу Ниджимура Ученик (206), закрыт 1 год назад

Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека
равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Answer 1

Мы можем решить эту задачу, используя пропорции.

Первым шагом будет выяснить, какая часть расстояния до столба составляет тень человека. Так как тень равна 3 шагам, а человек находится на расстоянии 13 шагов от столба, то отношение тени к расстоянию до столба равно 3/13.

Теперь мы можем использовать эту пропорцию для определения высоты столба с фонарем. Пусть "х" будет высотой столба в метрах. Тогда мы можем записать уравнение:

3/13 = 1,5 / х

Чтобы решить это уравнение относительно "х", мы можем умножить обе стороны на х:

3х/13 = 1,5

Затем умножаем обе стороны на 13:

3х = 19,5

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

х = 6.5

Таким образом, фонарь расположен на высоте 6.5 метров.

Answer 2

Мы можем использовать подобные треугольники, чтобы решить эту задачу. Обозначим высоту фонаря как "h". Тогда мы можем построить два подобных треугольника: один из них будет состоять из человека, его тени и расстояния до столба, а другой - из фонаря, его тени и расстояния до столба. Размеры соответствующих сторон в этих треугольниках будут пропорциональны.

Мы знаем, что тень человека равна трем шагам, а человек ростом 1,5 метра находится на расстоянии 13 шагов от столба. Значит, высота человека равна 1,5 метра * (13 шагов / 3 шага тени) = 6,5 метра.

Теперь мы можем использовать отношение подобия треугольников, чтобы найти высоту фонаря. Отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках равно. То есть:

h / 3 = (h + 6.5) / 13

Решив это уравнение, мы получаем:

h = 9 метров

Значит, фонарь находится на высоте 9 метров.