Билеты по геометрии 7 класс Срочно нужно!

Билет №1

1. Дать определение расстояния от точки до прямой. Показать на рисунках. 2. Сформулируйте и докажите свойство серединного перпендикуляра отрезка. 3. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен

74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найти две другие стороны треугольника.

Билет№2

1. Виды треугольников. Показать на рисунках.

2. Сформулировать и доказать теорему об описанной около треугольника окружности.

3. В треугольнике АВС угол А равен 10°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Доказать,

что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.

Билет №3

1. Дать определение аксиоме. Привести примеры. 2.Сформулируйте признаки равенства треугольников и докажите один из них (на выбор).

3. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK-16 см отрезок ЕГ биссектриса, угол DEF равен 43°. Найти KF, угол DEK и угол EFD.

Билет №4

1. Дать названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей 2. Доказать первое свойство равнобедренного треугольника (об углах при основании).

. Показать на

рисунке.

3. В треугольнике АВС угол ранен 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что угол BDСравен

60°, угол ABD 30°, а CD=5см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны АВ

Билет №3

1. Дать определение параллельных прямых. Показать на рисунке. 2. Доказать второе свойство равнобедренного треугольника (о биссектрисе).

3. В треугольнике АВС угол С равен 60°. угол в равен 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найти АВ.

Билет №6

1. Дать определение окружности. Показать на рисунке ее составляющие элементы 2. Сформулировать признаки параллельности двух прямых и доказать один (на выбор).

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол в равен 30°. ВС-18 см, отрезок СК перпендикулярен стороне АВ, отрезок КМ перпендикулярен стороне ВС. Точки КиМ лежат соответственно на сторонах АВ И СВ. Найти длину отрезка МВ.

Билет№7

1. Дать определение треугольника. Показать на рисунке составляющие его элементы.

2. Сформулировать и доказать признак касательной к окружности.

3. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найти разность между этими углами.

Билет № 8

1 . Дать определения периметра треугольника. 2. Сформулировать и доказать свойство касательной к окружности.

3. В треугольнике АВС угол А равен 38°, угол в 110°, угол С 32°. На стороне АС отмечены точки D и

Е так, что точка и лежит на отрезке AE, BD=DA, BE=ЁС. Найти угол DBE.

Билет №9

1. Дать определение перпендикулярных прямых. Показать на рисунке. 2. Сформулировать свойства параллельных прямых и доказать одно (на выбор).

3. Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 19°. Найдите углы данного треугольника.

Билет №10

1. Дать определение смежных и вертикальных углов. Показать на рисунке. 2. Сформулировать и доказать теорему о биссектрисе угла.

3. В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол в равен углу В1. На сторонах АВ и А1В1 B отмечены точки P и P1 так, что угол АСР равен углу А1С1P1. Доказать, что треугольник ВСР равен треугольнику В1 С1Р1:

Билет №11

1. Виды углов. Показать на рисунках.

2. Сформулировать и доказать признак касательной к окружности. 3. В треугольнике АВС угол А на 50° больше угла в, а угол С составляет пятую часть

их суммы

Найти углы, которые образует биссектриса угла А со стороной Вс