Помогите пожалуйста срочно!(последний пример)

Так как линия MN параллельна стороне AC треугольника ABC, то треугольники AMN и ABC подобны. Следовательно, отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон: S(AMN)/S(ABC) = (MN/AC)^2. Подставляя известные значения, получаем: S(AMN)/27 = (10/15)^2. Отсюда S(AMN) = 27 * (2/3)^2 = 12. Таким образом, площадь треугольника MBN равна 12.

Чтобы найти площадь треугольника MBN, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Заметим, что треугольники MBN и ABC подобны, так как углы MBN и ABC равны (они соответственные углы при параллельных прямых). Также, отношение длин сторон треугольников MBN и ABC равно отношению длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы можем написать пропорцию:

MB/AB = MN/AC

МБ/15 = 10/15

МБ = (10/15) * 15

МБ = 10

То есть, сторона MB равна 10.

Теперь мы можем найти площадь треугольника MBN. Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними. Угол между сторонами MB и BN равен 180 градусов, поскольку они находятся на одной прямой. Синус 180 градусов равен 0, поэтому площадь треугольника MBN будет равна:

Площадь MBN = (1/2) * MB * BN * sin(180) = (1/2) * 10 * 10 * 0 = 0

Таким образом, площадь треугольника MBN равна 0.