Геометрия, 7 класс Годовая контрольная работа
Годовая контрольная работа 7 класс
I вариант
I ЧАСТЬ
1. Один из смежных углов равен 43. Найдите второй смежный угол.
2. Какой должна быть градусная мера угла х, чтобы прямые m и n были параллельными?
3. Существует ли треугольник со сторонами АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 7 см.
4. Длина основания равнобедренного треугольника равна 3 см, периметр 19 см. Найдите длины остальных сторон.
5. Найдите внутренний угол при основании равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140.
II ЧАСТЬ
6. Пользуясь рисунком, укажите, какой угол РОМ равен 100.
7. В АВС А = 70, В = 50. Биссектриса А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите АМС.
III ЧАСТЬ
8. Треугольники АСВ и BDA имеют общую сторону АВ, отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Известно, что AC = BD, ABD = ВАС. Докажите, что DAO = СВО.
Пожалуйста, помогите.. мне очень нужно это решить
I ЧАСТЬ
Второй смежный угол равен 43 градусам, так как смежные углы равны между собой.
Ответ: 43 градуса.
Градусная мера угла х должна быть равна 180 - 60 = 120 градусов, так как прямые m и n являются пересекающимися, а угол х, образованный этими прямыми, является вертикальным углом к углу измеряемому 60 градусов.
Ответ: 120 градусов.
Нет, треугольник со сторонами АВ = 3 см, ВС = 4 см и АС = 7 см не может существовать, так как сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны, а в данном случае это не выполняется:
АВ + ВС = 3 + 4 = 7 < 7 (АС).
Ответ: Нет.
Длина остальных сторон равнобедренного треугольника составляет 8 см каждая, так как периметр равен 19 см, а основание равнобедренного треугольника равно половине периметра, то есть 19/2 = 9.5 см. Следовательно, каждая из сторон равнобедренного треугольника:
(19 - 3) / 2 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Внутренний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100 градусам, так как в равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен сумме внутреннего угла при основании и угла между боковой стороной и продолжением одной из равных сторон:
Внутренний угол при основании + Угол между боковой стороной и продолжением одной из равных сторон = Внешний угол при вершине
Внутренний угол при основании + (180 - внутренний угол при основании) / 2 = 140
Внутренний угол при основании = 80
Ответ: 80 градусов.
II ЧАСТЬ
Угол ПМО равен 80 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол МПО равен 30 градусам (так как треугольник ПМО является прямоугольным в точке М).
Ответ: 80 градусов.
В треугольнике АВС углы А = 70 градусов и В = 50 градусов, следовательно, угол С равен 180 - 70 - 50 = 60 градусов.
Угол АМС также равен 60 градусов, так как треугольник АМС является равнобедренным (М - точка пересечения биссектрицы угла А и стороны ВС), а сумма углов при его вершине равна 180 градусам.
Ответ: 60 градусов.
