Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 48 и 83. Найдите меньший угол параллелограмма.

Параллелограмм ABCD.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 83° и 48°: ∠АВD=80°, ∠СВD=48°.
Найти меньший угол параллелограмма - ?
Свойства параллелограмма:
-противоположные углы равны;
-сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
Решение.
Диагональ BD параллелограмма ABCD делит ∠В на два угла: ∠АВD=83°, ∠СВD=48°. Следовательно:
∠В = ∠АВD+∠СВD = 83°+48°= 131°
∠D=∠В= 131° - как противоположные углы параллелограмма
∠А=180°-∠В = 180°-131°= 49° - так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
∠С=∠А=49° - как противоположные углы параллелограмма.
меньший угол параллелограмма ∠А=∠С= 49°

З.Ы. В вопросе не забывай писать слово " пожалуйста" :).