Как решить систему методом Гаусса если число неизвестных не равно числу уравнений

Как обычно приводите матрицу системы к степенчатому виду. Если система совместна, то часть строчек должны отпасть (потому как будут линейно-зависимы с другими).
1) Если уравнений все еще больше, чем неизвестных, то гг, решений нет.
2) Если уравнений стало столько же, сколько неизвестных, то норм, обычная "квадратная" ситуация.
3) Если уравнений стало меньше, чем неизвестных, тогда часть неизвестных объявите известными числами, чтобы неизвестных осталось столько, сколько надо для "квадратой" СЛАУ и просто решайте ее как обычно (можете все, что связано с "известными" переменными перенести направо, чтоб не мешалось). Вместо "известных" переменных потом подставите произвольные константы, и получите все переменные, выраженные чрез набор произвольных констант. Пример:
x + y + z = 4,
x - y - 3 z = 2;
z будем считать каким-то известным числом, и перенесем направо:
x + y = 4 - z,
x - y = 2 + 3 z;
теперь решим систему отн-но x, y:
x = 3 + z,
y = 1 - 2 z;
и вместо z подставим некоторое произвольное c:
x = 3 + c,
y = 1 - 2 c,
z = c;