Помогите решить билеты 2

Билет №12.
1. Вертикальные углы (определение и свойства).
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Билет №13.
1. Какая окружность называется описанной около треугольника? Какая окружность называется вписанной в треугольник?
2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.

Билет №14.
1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.
2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50. Найти эти углы.

Билет №15.
1. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.
2. Свойство внешнего угла треугольника.
3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой».
Через середину отрезка проведена прямая. Доказать, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.


Билет №16.
1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Доказать свойство вертикальных углов.
3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС = 37 см, внешний угол при вершине В равен 60. Найти расстояние от вершины С до прямой AB.


 
Билет №17.
1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.
2. Свойства прямоугольных треугольников.
3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».
Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

Билет №18.
1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.
2. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
3. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».
Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и OKM = 96°.

Билет №19.
1. Виды треугольников.
2.Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Задача на тему «Неравенство треугольника».
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?

Билет №20.
1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.
2. Теорема о сумме углов треугольника.
3. Задача на тему «Вертикальные углы».
Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 580. Найдите угол ВОD.


Билет №12.
1. Вертикальные углы (определение и свойства).
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Билет №13.
1. Какая окружность называется описанной около треугольника? Какая окружность называется вписанной в треугольник?
2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.