Не скачивает игры в стим

1) проверить что на диске есть место
2) отключить антивирус
3) попробовать запустить от имени администратора
4) проверить диск на ошибки
Ошибка записи на диск вызывается разными причинами:

Повреждение поверхности диска - сканировать MHDD / ремаппить сектора / менять диск
Логические повреждения файловой системы - сканировать chkdisk


Недостаточно места на системном и/или диске установки Steam - чистить мусор или перемещать всю установку на свободный диск

Недостаточно прав записи на системном и/или диске установки Steam - запуск с правами Администратора, как сказал Rocket Scientist или восстановление прав доступа (используя шаблон ACL)

Фоновое приложение, блокирующее Steam - Антивирус, вирус, Google Desktop, etc. - добавлять в исключения/отключать/удалять/лечить/переустанавливать систему


так же можно попробовать обновить Steam либо стандартным способом (удаление всего кроме steam.exe, steamapps, userdata) либо через "steam://flushconfig" https://support.steampowered.com/kb_article.php?ref=3134-TIAL-4638 (новый способ)

так же имеет смысл проверить целостность файлов игры